2023年高职单招每日一练《数学》9月8日专为备考2023年数学考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、二项式（2x-3）⁶的展开式共有6项。（）  

答 案：错

2、如果1，a,16成等比数列，那么a=4。（）  

答 案：错

单选题

1、在中，，若，则sinC=（）  

• A：
• B：1/2
• C：
• D：

答 案：D

2、P(2,a)为第一象限内的点，且到直线4x-3y+2=0的距离等于4，则a的值是（）

• A：4
• B：6
• C：8
• D：10

答 案：D

解 析：

多选题

1、下列命题中，不正确的是（）  

• A：三点可确定一个圆
• B：三角形的外心是三角形三边中线的交点
• C：一个三角形有且只有一个外接圆
• D：三角形的外心必在三角形的内部或外部

答 案：ABD

解 析：A、不在同一条直线上的三点确定一个圆，故本选项错误；B.、三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，所以本选项是错误；C、三角形的外接圆是三条垂直平分线的交点，有且只有一个交点，所以任意三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆，所以本选项是正确的；D、直角三角形的外心在斜边中点处，故本选项错误。故选：ABD

2、已知向量，，则（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：AD

解 析：若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。本题中-2*4+2*4=0，则两个向量垂直

主观题

1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、已知点A(-3,3),B(6,9)则点P的坐标为（）  

答 案：(0,5)

解 析：设点P的坐标为(,y),则又因为所以+3=解得=0，y=5，所以点P的坐标为(0,5).

2、  

答 案：1