2025年高职单招每日一练《数学(中职)》4月18日专为备考2025年数学(中职)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、已知M=a²-3a,N=2a-7,则()

• A：M＞N
• B：M＜N
• C：M=N
• D：无法确定

答 案：A

解 析：因为

2、

• A：1
• B：-1
• C：√3
• D：-√3

答 案：A

解 析：

3、书架上有1本语文书,3本不同的数学书,4本不同的物理书,某同学从中任取1本的,则不同的取法种数是()

• A：8
• B：7
• C：12
• D：5

答 案：A

解 析：任取1本可分三类:第一类取的是语文书,第二类取的是数学书,第三类取的是物理书.故从书架上任取1本,不同的取法种数是1+3+4=8.

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、满足M∪{1}={0.1.2}的集合M的个数为()  

答 案：2

解 析：因为M∪{1}={0,1,2},所以0,2必须是集合M中的元素，1可以是集合M中的元素，也可以不是集合M中的元素，所以M={0,2}或M={0,1,2},所以满足题意的M的个数是2.

2、在正方体 ABCD-A₁B₁C₁D₁中,直线 A₁B 与平面 ABCD 所成角的大小为()  

答 案：45°

解 析：易得,所以为A₁B与平面ABCD所成的角.因为为等腰直角三角形,且= 90°,所以= 45°,所以直线 A₁B 与平面 ABCD 所成的角为 45°.

3、已知椭圆的标准方程为,且焦距为6,则实数 m 的值为()  

答 案：4

解 析：由题意得,所以,因为0

简答题

1、在(2x-3y)⁹的展开式中,求:(1)二项式系数之和;
(2)各项系数之和.  

答 案：(1)易知(2x-3y)⁹的展开式的二项式系数之和为2⁹= 512 (2)令x=y=1,得(2-3)⁹=-1, 所以(2x-3y)⁹的展开式的各项系数之和为-1.