2025年高职单招每日一练《数学》4月21日专为备考2025年数学考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、一个长方体，它的长、宽、高都扩大3倍，它的体积就扩大9倍。（）  

答 案：错

解 析：3×3×3＝27， 所以，如果把一个长方体的长、宽、高都同时扩大3倍，那么它的体积就扩大27倍。故答案为错误。  

2、集合A={x|1≤x≤3}与集合{1，2，3}相等。（）  

答 案：错

解 析：集合A中不是只有正数，还有小数。故二者不相等

单选题

1、设，则m的值是（）  

• A：9/2
• B：9
• C：18
• D：27

答 案：B

解 析：

2、经过点（1,2），且倾斜角为45°的直线方程是（）  

• A：y=x-3
• B：y-2=x-1
• C：y=-（x-3）
• D：y=-（x+3）

答 案：B

解 析：因为所求直线的倾斜角为45°，所以所求直线的斜率k=tan45°=1，所以直线方程为y-2=x-1．故A，C，D错误。故选：B

多选题

1、列命题中正确的个数是(　　)  

• A：若a，b，c成等差数列，则a2，b2，c2一定成等差数列；
• B：若a，b，c成等差数列，则2a,2b,2c可能成等差数列；
• C：若a，b，c成等差数列，则ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差数列；
• D：若a，b，c成等差数列，则1/a，1/b，1/c可能成等差数列．

答 案：BCD

解 析：对于A取a＝1，b＝2，c＝3,a2＝1，b2＝4，c2＝9，A错； 对于B，a＝b＝c，2a＝2b＝2c，B正确；对于C，∵a，b，c成等差数列，∴a＋c＝2b.∴(ka＋2)＋(kc＋2)＝k(a＋c)＋4＝2(kb＋2)，C正确；对于D，a＝b＝c≠0?1/a=1/b=1/c，D正确。综上可知选BCD。  

2、下列计算结果正确的是（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：AC

主观题

1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、

答 案：3

解 析：

2、已知向量a=（m,4），b=（3，-2），且a∥b,则m=（）。  

答 案：【﹣6】

解 析：已知向量a=（m,4），b=（3，-2），且a∥b 可得12=-2m,解得m=-6.故答案为-6