2025年高职单招每日一练《数学》4月24日专为备考2025年数学考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、平面内垂直于同一条直线的两条直线平行。（）  

答 案：对

解 析：在同一平面内，两直线垂直于同一条直线，那么这两直线平行，此题说法正确。

2、在重复进行同一试验时，随着试验次数的增加，事件A发生的频率一般会越来越接近概率。（）  

答 案：对

解 析：频率的稳定性。背过，记住

单选题

1、椭圆x2/4+y2/9=1的焦点坐标是（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：椭圆的焦点方程，c^2=a^2-b^2

2、如图，AB是的直径，C、D是上一点，，过点C作的切线交AB的延长线于点E，则等于（）  

• A：35°
• B：40°
• C：45°
• D：50°

答 案：B

多选题

1、列命题中正确的个数是(　　)  

• A：若a，b，c成等差数列，则a2，b2，c2一定成等差数列；
• B：若a，b，c成等差数列，则2a,2b,2c可能成等差数列；
• C：若a，b，c成等差数列，则ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差数列；
• D：若a，b，c成等差数列，则1/a，1/b，1/c可能成等差数列．

答 案：BCD

解 析：对于A取a＝1，b＝2，c＝3,a2＝1，b2＝4，c2＝9，A错； 对于B，a＝b＝c，2a＝2b＝2c，B正确；对于C，∵a，b，c成等差数列，∴a＋c＝2b.∴(ka＋2)＋(kc＋2)＝k(a＋c)＋4＝2(kb＋2)，C正确；对于D，a＝b＝c≠0?1/a=1/b=1/c，D正确。综上可知选BCD。  

2、已知等差数列{a_n}的前n项和为，公差为d，则（）  

• A：a₁=1
• B：d=1
• C：2S_n-a_n=1+3+5+...+(2n-1)
• D：

答 案：ABC

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、函数的定义域是（）

答 案：

解 析：函数,由,得x≤-2或x≥1.

2、直二面角棱上取一点P，过P分别在a、β两个平面内作与棱成45°的斜线，那么这两条斜线的夹角为_____.

答 案：60°或120°

解 析：