2025年高职单招每日一练《数学》4月26日专为备考2025年数学考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、不等式x^2-1>8的解集是(-3,3)。（）  

答 案：错

2、直线y=6平行于x轴。（）  

答 案：对

解 析：X轴是直线y=0，y等于任意非零数都与它平行。

单选题

1、  

• A：A
• B：B
• C：C
• D：D

答 案：B

2、函数的值域是（）  

• A：R
• B：[0,+∞)
• C：[-1,+∞)
• D：(-1,+∞)

答 案：C

解 析：这道题很简单，你可以采用两种方法，画图法，和直接不等式计算，画图法：直接画出两条直线，算出区间即可。不等式计算，代入算出y的取值范围。

多选题

1、下列关系式正确的是（）  

• A：
• B：-5∈Z
• C：
• D：1/2∈Q

答 案：ABD

解 析：A：R是实数，为有理数和无理数。B：在数学里用大写符号Z表示全体整数的集合，包括正整数、0、负整数。D：Q是有理数的集合。C：空集是没有任何元素的，因此也不会有元素0，因此C选项错误，ABD正确。

2、设{a_n}(n∈N^*)是各项为正数的等比数列，q是其公比，K_n是其前n项的积，且K₅K₈，则下列选项中成立的是()  

• A：0
• B：a₇＝1
• C：K₉>K₅
• D：K₆与K₇均为K_n的最大值

答 案：ABD

解 析：根据题意，依次分析选项：
对于B，若K6＝K7，则a7＝＝1，故B正确；
对于A，由K5＜K6可得a6＝＞1，则q＝∈（0，1），故A正确；
对于C，由{an}是各项为正数的等比数列且q∈（0，1）可得数列单调递减，则有K9＜K5，故C错误；
对于D，结合K5＜K6，K6＝K7＞K8，可得D正确．
故选：ABD．

主观题

1、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、函数的最小正周期为（）.

答 案：π

解 析：因为函数,所以其最小正周期

2、已知函数f(x)是指数函数，如果f(3)=9f(1),那么f(8)（）f(4).

答 案：>

解 析：设f(x)=a^x,且a>0,a≠1.因为f(3)=9f(1),所以a³=9a¹,解得a=3,则f(x)=3^x是增函数，所以f(8)>f(4).