2025年高职单招每日一练《数学(中职)》4月26日专为备考2025年数学(中职)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、如图，在四棱锥P-ABCD中，M,N分别为AC,PC上的点，且MN//平面PAD,则()  

• A：MN//PD
• B：MN//PA
• C：MN//AD
• D：以上均有可能

答 案：B

解 析：∵MN//平面PAD,MN⊂平面PAC,平面PAD∩平面PAC=PA,∴根据线面平行的性质定理可得MN//PA.

2、已知A,B,C三个社区的居民人数分别为600,1200,1500,现采用比例分配的分层随机抽样的方法抽取一个容量为n的样本，若从C社区抽取了15人，则n=()

• A：33
• B：18
• C：27
• D：21

答 案：A

解 析：因为A,B,C三个社区的居民人数分别为600,1200,1500,按分层随机抽样的方法抽取一个容量为n的样本，且C社区抽取了15人，所以

3、设集合A={a,b,c,d},B={b,d,e,f},则A∩B=（）  

• A：{b,d}
• B：{b}
• C：{a,b,c,d,e,f}
• D：∅

答 案：A

解 析：因为A={a,b,c,d},B={b,d,e,f},所以A∩B={b,d}.

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、已知△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边为a，b，c，C=30°,a=c=2,则b=____.  

答 案：2√3

解 析：a=c=2, 所以A=C=30°,B=120°, 所以b²=a²+c²-2accosB=12， 所以b= 2√3

2、(2+x)⁶展开式中含x³项的二项式系数为（）  

答 案：20

解 析：(2+x)⁶展开式中含x³项的二项式系数为

3、过点P(2,-1),且与直线3x-2y+5=0垂直的直线方程是()  

答 案：2x+3y-1=0

解 析：设与直线3x-2y+5=0垂直的直线方程为2x+3y+C=0,将点P(2,-1)代入可得2 x2+3x(-1)+C=0,解得C=-1,所以所求直线方程为 2x+3y-1= 0.

简答题

1、设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2,b=3, (1)求sinC的值； (2)求cos(A+B)+sin2C的值.

答 案：