2025年高职单招每日一练《数学(中职)》4月27日专为备考2025年数学(中职)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、若α:x²=4,β:x=2,则α是β的（）

• A：充分不必要条件
• B：必要不充分条件
• C：充要条件
• D：既不充分也不必要条件

答 案：B

解 析：易知x²=4,解得x=±2.显然x=2可以推出x²=4,但x²=4不能推出x=2,所以α是β的必要不充分条件

2、现从4名男生和3名女生中,任选3名男生和2名女生,分别担任5门不同学科的课代表,则不同的安排方法的种数是

• A： 12
• B：120
• C：1 440
• D：17 280

答 案：C

解 析：第一步,从4名男生和3名女生中任选3名男生和2名女生,不同选法共种,第二步,选出的5个人分别担任5门不同的学科代表,不同的安排方法共种,由分步乘法计数原理知不同的安排方法共有

3、已知A(0,2),B(4,-8),则线段AB的中点坐标为()  

• A：(-2,-3)
• B：(2,3)
• C：(-2,3)
• D：(2,-3)

答 案：D

解 析：因为A(0,2),B(4,-8),所以线段AB的中点坐标为,即(2,-3).

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、某高中学校三个年级共有学生2000名.若在全校学生中随机抽取一名学生,抽到高二年级女生的概率为 0.19,则高二年级的女生人数为()  

答 案：380

解 析：易得高二年级的女生人数为2000x0.19=380.

2、某企业操作岗位、技术岗位和管理岗位的人数分别是 700,210,140.为了解该企业不同岗位员工的健康状况,采用分层抽样的方法,从这三个岗位的所有员工中随机抽取 300 人进行体检,则应从操作岗位抽取的人数是()  

答 案：200

解 析：因为操作岗位人数与员工总数的比为,所以应从操作岗位抽取的人数是 300x= 200.

3、设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知4a=3b,B=2A,则cosA=（）  

答 案：

解 析：

简答题

1、若bc-ad≥0,bd＞0,证明

答 案：