2025年04月28日高职单招每日一练《数学》-五虎职教网

2025年高职单招每日一练《数学》4月28日专为备考2025年数学考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、过点(0,1)且与直线2x-y=0垂直的直线方程的一般式是y=-2x+1。()

答案：错

2、在概率中,必然事件发生的概率一定为1.（）

答案：对

解析：必然事件发生的概率为1,但概率为1的事件不一定为必然事件。故正确

单选题

1、在等差数列{a_n}中，a₁=1，a₃=7，则a₂=（）

A：2
B：3
C：4
D：5

答案：C

2、设全集U={a,b,c,d},集合A={a,c,d},B={b,d}，则等于（）

A：{b}
B：{d}
C：{a,c}
D：{b,d}

答案：A

解析：C_UA={b},={b}

多选题

1、已知数列{3n-1}，下面选项正确的是（）

A：这个数列是公比为3的等比数列
B：这个数列是公差为3的等差数列
C：这个数列的第5项是14
D：20是这个数列的第7项

答案：BCD

解析：已知数列{3n-1}，这个数列是公差为3的等差数列，故A错误，B正确。数列第五项=3*5-1=14。故C正确。数列第七项=3*7-1=20.故D正确

2、设{a_n}(n∈N^*)是各项为正数的等比数列，q是其公比，K_n是其前n项的积，且K₅K₈，则下列选项中成立的是()

A：0
B：a₇＝1
C：K₉>K₅
D：K₆与K₇均为K_n的最大值

答案：ABD

解析：根据题意，依次分析选项：
对于B，若K6＝K7，则a7＝＝1，故B正确；
对于A，由K5＜K6可得a6＝＞1，则q＝∈（0，1），故A正确；
对于C，由{an}是各项为正数的等比数列且q∈（0，1）可得数列单调递减，则有K9＜K5，故C错误；
对于D，结合K5＜K6，K6＝K7＞K8，可得D正确．
故选：ABD．

主观题

1、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.

答案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则