2025年高职单招每日一练《数学(中职)》4月28日专为备考2025年数学(中职)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、若x，y，z是不为零的实数，且x>y，则下列不等式正确的是（   ）  

• A：xz>yz
• B：xz
• C：xz²>yz²
• D：xz²≥yz²

答 案：C

2、抛物线y=4x²的焦点到准线的距离是()  

• A：
• B：
• C：2
• D：4

答 案：B

解 析：由抛物线方程知,即,根据抛物线定义，可知焦点到准线的距离是.

3、设集合A={x|x²=1},B={x|x(x-1)=0},则A∪B=（）  

• A：{1}
• B：{-1,1}
• C：{0,1}
• D：{-1,0,1}

答 案：D

解 析：由题意得集合A={-1,1},B={0,1},所以AUB={-1,0,1}.

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、不等式的解集为（）

答 案：∅

解 析： 因为一元二次方程x²+2x+6=0的判别式二次函数y=x²+2x+6的图像开口向上，所以不等式的解集为⊗,即原不等式的解集为∅

2、当0＜x＜1时，x(1-x)取最大值时的值为____________

答 案：x=1/2

解 析：∵00；当且仅当x=1-x即x=1/2 时，等号成立

3、已知集合A={1.2},B={a,1},若A∪B={1.2.3}.则实数a的值为（）

答 案：3

解 析：由题可知A={1,2},B={a,1},且A∪B={1,2,3},所以a=3.

简答题

1、已知a＞b＞0,c＜d＜0.证明： (1)a-c＞b-c; (2)ac＜bd.  

答 案：(1)∵a＞b＞0,∴a-c＞b-c. (2)∵a＞b＞0,c＜0,∴ac＜bc＜0, ∵c＜d＜0,b＞0,∴bc＜bd＜0, ∴ac＜bd.