2025年高职单招每日一练《数学》5月28日专为备考2025年数学考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若C_n²=21，则n=6。（）  

答 案：错

2、如果ab=0，那么a=0且b=0。（）  

答 案：错

解 析：可能a或b一方等于0，也可能两者都为0

单选题

1、方程x²-8x+6=0的左边配成完全平方式后，所得的方程是（）  

• A：（x-6）²=10
• B：（x-4）²=10
• C：（x-6）²=6
• D：（x-4）²=6

答 案：B

解 析：试题分析：先把常数项移到等式右边，然后等式两边同时加上一次项系数一半的平方，再根据完全平方公式因式分解即可.
x ² -8x+6=0
x ² -8x=-6
x ² -8x+16=-6+16
（x-4） ² =10
故选B.
考点：本题考查的是解一元二次方程
点评：解答本题的关键是熟练掌握配方法的一般步骤：
①把常数项移到等号的右边；

2、在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是()  

• A：4cm
• B：5cm
• C：9cm
• D：13cm

答 案：C

解 析：易得第三边的取值范围，看选项中哪个在范围内即可。设第三边为c，则9+4＞c＞9-4，即13＞c＞5．只有9符合要求。故选C

多选题

1、已知点P到圆O上的点的最大距离是7cm，最小距离是1m，则圆O的半径是（）  

• A：4cm
• B：3cm
• C：5cm
• D：6cm

答 案：AB

2、下列关系式正确的是（）  

• A：
• B：-5∈Z
• C：
• D：1/2∈Q

答 案：ABD

解 析：A：R是实数，为有理数和无理数。B：在数学里用大写符号Z表示全体整数的集合，包括正整数、0、负整数。D：Q是有理数的集合。C：空集是没有任何元素的，因此也不会有元素0，因此C选项错误，ABD正确。

主观题

1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、设函数,a＞0且a≠1. (1)求函数f(x)的定义域； (2)若f(-3)=8,求实数a的值，并判断函数f(x)的奇偶性.  

答 案：（1）由，得 即有-4＜x＜0或0＜x＜4 因此，函数f(x)的定义域为{x|-4＜x＜0或0＜x＜4} （2）因为 所以，解得 因为 所以f(-x)≠-f(x)，且f(-x)≠f(x). 因此，函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数  

填空题

1、若，则f(8)=_____。  

答 案：16

2、请观察数列：1，1，2，3，5，（　　），13…运用合情推理，括号里的数最可能是（　　）  

答 案：8

解 析：由已知可得：该数列从第三项开始，每一项等于前两项的和， 由3+5=8得，括号里的数最可能的是8