2025年高职单招每日一练《数学(中职)》5月28日专为备考2025年数学(中职)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、已知三棱柱 ABC-A₁B₁C₁的体积为 12,则三棱锥A-A₁B₁C₁的体积为（）  

• A：3
• B：6
• C：4
• D：8

答 案：C

解 析：易知三棱锥 A-A₁B₁C₁与三棱柱 ABC-A₁B₁C₁同底等高,所以三棱锥A-A₁B₁C₁的体积是三棱柱ABC-A₁B₁C₁体积的,故三棱锥A-A₁B₁C₁的体积为 4.

2、已知P为椭圆C上一点，分别为椭圆的左右焦点，若|PF₁|与|PF₂|的等差中项为|F₁F₂|,则椭圆C的标准方程为()  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：依题意设椭圆的标准方程为因为为椭圆的焦点，且|F₁F₂|=,所以椭圆C的半焦距因为|PF₁|与|PF₂|的等差中项为|F₁F₂|,所以|PF₁|+|PF₂|=2|F₁F₂|=2a=,解得a=,所以短半轴长,所以椭圆C的标准方程为.

3、下列运算中，正确的是()  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：。故A,B,C错误，D正确。

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、某学校计划从5名女生,3名男生中选出4人参加数学竞赛,则选出的4人为2名女生和2名男生的选法有（）种.  

答 案：30

解 析：从5名女生,3名男生中选出2名女生和2名男生的不同选法有

2、某创新企业为了解新研发的一种产品的销售情况,从编号为001,002,…,480的480个专卖店销售数据中,采用系统抽样的方法抽取一个样本,若样本中的个体编号依次为 005,021,…,则样本中的最后一个个体编号是()  

答 案：469

解 析：易得编号间隔为021-005=16,所以样本容量为所以样本中第k个数据的编号为005+16(k-1),1≤k≤30且所以样本中的最后一个个体的编号为005+16x(30-1)= 469.

3、已知等差数列{a_n}的公差为d(d≠0),且a₁,a₃,a₆成等比数列，则()

答 案：4

解 析：

简答题

1、已知数列{an}的前n项和S_n=2a_n-3. (1)求{an}的通项公式； (2)

答 案：