2025年高职单招每日一练《数学》6月10日专为备考2025年数学考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、如果ab=0，那么a=0且b=0。（）  

答 案：错

解 析：可能a或b一方等于0，也可能两者都为0

2、顶点在圆上的角是圆周角。（）  

答 案：错

解 析：顶点在圆上的角不是圆周角，角的两边和圆都相交的角不是圆周角，圆周角是指顶点在圆周角上且两边都与圆相交的角。

单选题

1、若正方体的棱长是（1+2a）³，那么这个正方体的体积是（）  

• A：（1+2a）⁶
• B：（1+2a）⁹
• C：（1+2a）¹²
• D：（1+2a）²⁷

答 案：B

2、设集合M={1,2,3},N={1,2},则M∩N等于()  

• A：{1,2,3}
• B：{2,3}
• C：{1,3}
• D：{1,2}

答 案：D

解 析：集合M={1,2,3},N={1,2},则M∩N等于{1,2}

多选题

1、已知等差数列{a_n}的前n项和为，公差为d，则（）  

• A：a₁=1
• B：d=1
• C：
• D：2S_n-a_n=1+3+5+...+(2n-1)

答 案：ABD

2、已知等差数列{a_n}的前n项和为，公差为d，则（）  

• A：a₁=1
• B：d=1
• C：2S_n-a_n=1+3+5+...+(2n-1)
• D：

答 案：ABC

主观题

1、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

2、设函数,a＞0且a≠1. (1)求函数f(x)的定义域； (2)若f(-3)=8,求实数a的值，并判断函数f(x)的奇偶性.  

答 案：（1）由，得 即有-4＜x＜0或0＜x＜4 因此，函数f(x)的定义域为{x|-4＜x＜0或0＜x＜4} （2）因为 所以，解得 因为 所以f(-x)≠-f(x)，且f(-x)≠f(x). 因此，函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数  

填空题

1、在如图中是二次根式的个数有______个  

答 案：2

解 析：根据二次根式的定义，当根指数为2时，只需判断被开方数是否大于或等于0即可。解：当a＜0时，不是二次根式；当a≠0，b＜0时，a2b＜0，不是二次根式；当x＜-1即x+1＜0时，不是二次根式；∵x2≥0，∴1+x2＞0，∴是二次根式；∵3＞0，∴是二次根式。故二次根式有2个。故答案为2。点评：本题主要考查了二次根式的意义和性质．二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义。

2、顶点在x轴上，两顶点间的距离为8,的双曲线的标准方程为（）  

答 案：

解 析：因为双曲线两顶点之间的距离2a=8,则a=4.因；所以b²=9.因为双曲线的顶点在x轴上，所以双曲线的标准方程为