2025年高职单招每日一练《数学(中职)》6月10日专为备考2025年数学(中职)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、直线3x-y-1=0的斜率k及在y轴上的截距b分别是()  

• A：k=3,b=-1
• B：k=-3,b=1
• C：,b=1
• D：k=3,b=1

答 案：A

解 析：由直线3x-y-1=0得y=3x-1,所以直线的斜率k=3,在y轴上的截距b=-1.

2、下列各角中，与440°角终边相同的角是()  

• A：280
• B：160°
• C：-80°
• D：-280°

答 案：D

解 析：与440°角终边相同的角为α=440°+360°·k,k∈Z.结合选项可得当k=-2时，α=-280°符合题意.

3、若sinθ<0,cosθ<0,则θ是()  

• A：第一象限角
• B：第二象限角
• C：第三象限角
• D：第四象限角

答 案：C

解 析：由sinθ<0,得θ的终边在第三象限或第四象限或与y轴负半轴重合.由cosθ<0,得θ的终边在第二象限或第三象限或与x轴负半轴重合.综上，θ是第三象限角。

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、已知{an}是首项a₁=1.公差d=3的等差数列，若a_n=2005.则n等于（）  

答 案：669

解 析：因为等差数列{a_n}的首项a₁=1,公差d=3,所以a_n=1+3(n-1)=3n-2,由3n-2=2005可得n=669.

2、3(2a-b)-5(a+3b)=（）

答 案：a-18b

解 析：3(2a-b)-5(a+3b)=6a-3b-5a-15b=(6-5)a-(3+15)b=a-18b.

3、已知点P在圆x²+(y-1)²=9上,若点P到直线y=x+1的距离为3,则满足条件的点P的个数为（）  

答 案：2

解 析：易知圆x²+(y-1)²=9的圆心为(0,1),半径r=3.因为直线y=x+1经过圆心,且点P到直线y=x+1的距离为3=r,所以满足条件的点P的个数为2.

简答题

1、计算不定积分  

答 案：解：原式=