2025年成考高起点每日一练《数学(理)》3月12日专为备考2025年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、过点P(2,3)且在两轴上截距相等的直线方程为()  

• A：
• B：
• C：x+y=5
• D：

答 案：B

解 析：选项A中，在x、y 轴上截距为 5.但答案不完整 所以选项B中有两个方程，在x轴上横截距与y轴上的纵截距都为0，也是相等的 选项C,虽然过点(2,3),实质上与选项A相同.选项 D,转化为:答案不完整  

2、已知，则cotθ的值是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：从已知式两边平方得到，

3、已知全集U=R，A={x|x≥1}，B={x|-1

• A：{x|x≤2}
• B：{x|x<2}
• C：{x|-1
• D：{x|-1

答 案：A

解 析：补集运算应明确知道是否包括端点.A在U中的补集是x<1，  

4、已知x+x^-1=2cos40°，则x⁴+x^-4=（）.  

• A：2cos20
• B：-2cos20°
• C：2sin80°
• D：-2sin80°

答 案：B

解 析：由已知得(x+x^-1)²=(2 cos 40°)²,x²+2+x^-2=4cos²40°,x²+x-²=2(2 cos²40°-1)=2cos 80°同样可得x⁴+x^-4=2 cos 160°=-2 cos 20°

主观题

1、已知空间四边形OABC，OB=OC且∠AOB=∠AOC=θ（如图）。求证：OA⊥BC。

答 案：

2、设（0＜α＜π），求tanα的值。

答 案：

3、求函数上的最大值以及取得这个最大值的x。

答 案：.1 函数取最大值，即y最大值=。

4、设分别讨论x→0及x→1时f（x）的极限是否存在？

答 案：∴f（x）在x=0处极限不存在 同理f（x）在x=1处极限存在

填空题

1、若平面向量a=(x,1),b=(1,-2),且a//b,则x=（）  

答 案：

解 析：由于a//b，故

2、已知，则=______。  

答 案：

解 析：