2025年成考高起点每日一练《数学(理)》3月16日专为备考2025年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设全集U={0，1，2，3，4}，集合M={0，1，2，3，}，N={2，3，4}，则CuM∩CuN=（）。

• A：{2，3）
• B：{0，1，4}
• C：φ
• D：U

答 案：C

解 析：CuM={4},CuN={0,1}.{4}∩{0,1}=∅

2、函数f(x)=x³-6x²+9x-3的单调区间为（）。

• A：(-∞，-3)、(-3，1)、(1，+∞)
• B：(-∞，-1)、(-1，3)、(3，+∞)
• C：(-∞，1)、(1，3)、(3，+∞)
• D：(-∞，-3)、(-3，-1)、(-1，+∞)

答 案：C

解 析：y=x³-6x²+9x-3则y’=3x²+12x+9 令y’=0,x²-4x+3=0（x-1）（x-3）=0解得，x1=1，x2=3 四个答案中，只有C具有1、3两个极值点，其余3个没有，故应选C。  

3、已知α为三角形的一个内角，且sinα+cosα=则α∈（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：由已知得

4、（ ）

• A：-2
• B：
• C：
• D：2

答 案：C

主观题

1、在△ABC中如果sinA=2sinBcosC，求证：△ABC是等腰三角形。  

答 案：∴△ABC为等腰三角形。

2、试证明下列各题
（1）
（2）

答 案：（1）化正切为正、余弦，通分即可得证。 （2）

3、设（0＜α＜π），求tanα的值。

答 案：

4、已知一组数据9.9；10.3；9.8；10.1；10.4；10；9.8；9.7，计算这组数据的方差。  

答 案：

填空题

1、已知，则=______。  

答 案：

解 析：

2、lgsinθ=a,lgcosθ=b，则sin2θ=______。  

答 案：2×10^a+b

解 析： sin2θ=2sinθcosθ=2×10^a×10^b=2×10^a+b