2025年成考高起点每日一练《数学(理)》3月20日专为备考2025年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、函数y=sinx+cosx（x∈R）的最小正周期为（）。

• A：2π
• B：π
• C：
• D：

答 案：A

解 析：

2、设f(x)=x³+ax²+x为奇函数，则a=（）。

• A：1
• B：0
• C：
• D：-2 D.C.-1

答 案：B

解 析：本题主要考查的知识点为函数的奇偶性. 因为f(x)为奇函数，故f(-x)=-f(x)。即-x³+ax²-x=-x³-ax²-x，a=0。

3、函数的定义域是（）。

• A：(－∞，0）∪[2，＋∞)
• B：[0，2]
• C：(－∞，0)∪（2，＋∞)
• D：(0，2)

答 案：C

解 析：x²－2x＞0，解得x＜0或x＞2．函数的定义域为(－∞，0)∪(2，＋∞)。答案为C。

4、已知球的大圆周长是π，则这个球的表面积是（）。

• A：
• B：4π
• C：2π
• D：π

答 案：D

主观题

1、已知A（1，4），B（3，8），C（4，10）。求证A、B、C三点共线。  

答 案：

2、试证明下列各题
（1）
（2）

答 案：（1）化正切为正、余弦，通分即可得证。 （2）

3、当自变量为何值时，函数y=2x³-3x²-12x+21有极值，其极值为多少？  

答 案：y'=6x²-6x-12=6（x-2）（x+1） 当x<-1或x>2时，y>0，当-1 故当x=-1时有极大值，其值为f（-1）=28 当x=2时有极小值，其值为f（2）=1

4、已知时，化简式子f(sin2α)-f(- sin2α)。

答 案：由已知得， ∴sinα

填空题

1、九个学生期末考试的成绩分别为79 63 88 94 99 77 89 81 85这九个学生成绩的中位数为______。  

答 案：85  

解 析：本题主要考查的知识点为中位数. 将成绩按由小到大排列：63，77，79，81，85，88，89，94，99.因此中位数为85。

2、lgsinθ=a,lgcosθ=b，则sin2θ=______。  

答 案：2×10^a+b

解 析： sin2θ=2sinθcosθ=2×10^a×10^b=2×10^a+b