2025年成考高起点每日一练《数学(理)》3月25日专为备考2025年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设log₅7＝m，log₂5＝n，则log₂7＝（）。

• A：
• B：
• C：m＋n
• D：m·n

答 案：D

解 析：

2、等差数列{an}前n项和为Sn且S10=100 ，S30=900 ，那么S50的值等于()。

• A：2400
• B：2500
• C：2700
• D：2800

答 案：B

3、两条直线是异面直线的充分条件是这两条直线（）。

• A：分别在两个平面内
• B：是分别在两个相交平面内的不相交的直线
• C：是分别在两个相交平面内的不平行的直线
• D：分别在两个相交平面内，其中一条与这两个平面的交线相交于一点，而另一条不过这个点

答 案：D

4、棱长等于1的正方体内接于一球体中，则该球的表面积是（）。  

• A：3π
• B：
• C：6π
• D：9π

答 案：A

解 析：该球的直径为其表面积为

主观题

1、已知一组数据9.9；10.3；9.8；10.1；10.4；10；9.8；9.7，计算这组数据的方差。  

答 案：

2、试证明下列各题
（1）
（2）

答 案：（1）化正切为正、余弦，通分即可得证。 （2）

3、求将抛物线y=x²-2x-3平移到顶点与坐标原点重合时的函数解析式。  

答 案：

4、已知x+x^-1=，求x²+x-2的值。

答 案：由已知，得

填空题

1、椭圆的中心在原点，一个顶点和一个焦点分别是直线x+3y-6与两坐标轴的交点,则此椭圆的标准方程为（）  

答 案：

解 析：原直线方程可化为交点(6,0),(0,2). 当点(6,0)是椭圆一个焦点,点(0,2) 是椭圆一个顶点时,c=6,b=2,当点(0,2) 是椭圆一个焦点,(6,0) 是椭圆一个顶点时,c=2,b-6,

2、的展开式是（）

答 案：

解 析：