2025年成考高起点每日一练《数学(文史)》4月1日专为备考2025年数学(文史)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、函数的定义域为（）。

• A：R
• B：{1}
• C：{x||x|≤1}
• D：{x||xl≥1}

答 案：A

解 析：本题主要考查的知识点为函数的定义域。 对于 奇次根号下无要求，故函数的定义域为R。

2、sin=（）=（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

3、盒中有20节电池，其中有2节是废品，现从中取3节，其中至少有一节废品的概率是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

4、函数的最小正周期和最大值分别为

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析： 【考点指要】本题考查的是三角函数y=Asin(ωx+φ)+B的周期性和最值问题，需要注意的是正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx的最小正周期为2π，正切函数y=tanx的最小正周期为x．

主观题

1、设函数f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的单调区间

答 案：(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得 6-6m-36=-36 故m=1. (Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)= 令f'(x)=0，解得 当x<-3时，f'(x)>0; 当-32时，f'(x)>0; 故f(x)的单调递减区间为(-3,2)，f(x)的单调递增区间为(-∞,-3),(2,+∞)  

2、如图9-4，已知测速站P到公路L的距离为40米，一辆汽车在公路L上行驶，测得此车从A点行驶到8点所用的时间为2秒，并测得∠APO=60°，∠BPO=30°，计算此车从A到B的平均速度为多少km/h（结果保留到个位），并判断此车是否超过了80km/h的限制速度。

答 案：此车从A到B的平均速度为83（km/h），已经超过80km/h的限制速度。

3、已知a-a^-1=，求a³-a^-3的值。  

答 案：

4、（1）已知tanα= 求cot2α的值； （2）已知tan2α=1，求tanα的值。

答 案：（1） （2）由已知，得 解关于tanα的一元二次方程，得tanα=

填空题

1、从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下:81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是（）  

答 案：252.84

解 析： =252.84  

2、  

答 案：

解 析： 【考点指要】本题主要考查三角函数的最大值、最小值及值域的求法，解题时需要灵活运用诱导公式、二倍角公式以及辅助角公式，当函数可以化