2025年成考高起点每日一练《数学(文史)》4月8日专为备考2025年数学(文史)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、用列举法表示集合{（x，y）|x+2y=7且x，y为正整数}，结果是（）。  

• A：{x=5，3，1，y=1，2，3}
• B：{（5，1），（3，2）（1，3）}
• C：{（1，5），（2，3），（3，1）}
• D：{（7，0）（5，1）（3，2）（1，3）}

答 案：B

2、已知2^a=3，2^b=6，2^C=12，则（）。

• A：b²=a+c
• B：2b=ac
• C：2b=a+c
• D：b²=ac

答 案：C

解 析：由已知，2^a·2^c=36，即2^a+c=36。又（2^b）²=6²，2^2b=36，则2^2b=2^a+c，2b=a+c选C。

3、已知成等差数列，且为方程的两个根，则的值为（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：由根与系数的关系得由等差数列的性质得

4、已知△ABC中，A：B：C=1：2：3，那么a：b：c为（　）

• A：1:2:3
• B：
• C：3:2:1
• D：

答 案：B

解 析：因为A：B：C=1：2：3，所以A=30°，B=60°，C=90°，由此可得a：b：c=

主观题

1、设函数 （1）求；（2）求函数f（θ）最小值。

答 案：

2、已知函数f（x）=（x-4）（x2-a）。（I）求f’（x）；
（Ⅱ）若f’（-1）=8，求f（x）在区间[0，4]的最大值与最小值。

答 案：(I)f'(x) =(x-4)'(x²-a)+(x-4)(x²-a)’ =x²-a+2x(x-4) =3x²-8x-a. (Ⅱ)由于f’(-1)=3+8-a=8,得a=3. 令f'(x)=3x²-8x-3=0,解得x1=3，（舍去）又f（0）=12，f（3）=-6，f（4）=0所以在区间[0，4]上函数最大值为12，最小值为-6

3、若双曲线的两条准线将两个焦点的连线分成三等分,求双曲线的离心率。

答 案：设双曲线的半焦距为c，则双曲线 【考点指要】本题要求根据双曲线的焦距、离心率、准线方程三者之间的关系进行计算，属较容易题，在成人高考中常见．

4、  

答 案：

填空题

1、在1000000张奖券中，设有1个一等奖，5个二等奖，10个三等奖，从中买一张奖券，中奖的概率是______。  

答 案：

解 析：本题试验属于等可能事件的概率。n=1000000，m=16，所以买一张奖券，中奖的概率

2、log₂[log₂（log₃81）]=______。  

答 案：1

解 析：由于log₃81=log₃3⁴=4，于是 原式=log₂（log₂4）=log₂2=1。