2025年成考高起点每日一练《数学(文史)》4月29日专为备考2025年数学(文史)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、直线2x-y+7=0,与圆的位置关系是（）  

• A：相离
• B：相交但不过圆心
• C：相切
• D：相交且过圆心

答 案：C

解 析：易知圆心坐标（1，-1），圆心到直线2x-y+7=0的距离d ∵圆的半径 ∴d=r，∴直线与圆相切  

2、从1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中，随机取出一个数字，这个数字是奇数的概率是（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

3、设函数f（x）=2ax²-ax，且f（2）=-6，则a=（）。  

• A：-1
• B：0
• C：1
• D：4

答 案：A

解 析：∵函数f(x)=2ax²-ax, ∴f(2)=8a-2a=6a, ∵f(2)=-6, ∴6a=-6, 解得a=-1

4、若函数y=f(x)在[-1,1]上是单调函数,则使得y=f(sinx)必为单调函数的区间是()  

• A：R
• B：[-1,1]
• C：
• D：[-sin1 ,sin1]

答 案：C

解 析：y=f(x)在[-1,1]上是单调函数,所以y=f(x)的单调区间为[-1,1]  

主观题

1、每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.  

答 案：设每亩增种x棵,总收入味y元，则每亩种树(20+x)棵，由题意知增种x棵后每棵收入为（60-3x） 则有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=+30x+1800 配方得y=+1875 当x=5时，y有最大值，所以每亩地最多种25棵

2、设函数 （1）求；（2）求函数f（θ）最小值。

答 案：

3、计算  

答 案：

4、如图9-4，已知测速站P到公路L的距离为40米，一辆汽车在公路L上行驶，测得此车从A点行驶到8点所用的时间为2秒，并测得∠APO=60°，∠BPO=30°，计算此车从A到B的平均速度为多少km/h（结果保留到个位），并判断此车是否超过了80km/h的限制速度。

答 案：此车从A到B的平均速度为83（km/h），已经超过80km/h的限制速度。

填空题

1、已知tanα=2，则=______。  

答 案：

2、“a=0，且b=0”是“a²+b²=0的”______。  

答 案：充要条件