2025年成考高起点每日一练《数学(理)》5月7日专为备考2025年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设2^a=3^b=36，则a^-1+b^-1=（）。

• A：2
• B：1
• C：
• D：

答 案：C

解 析：

2、设，则极限=（）。

• A：-1
• B：0
• C：1
• D：极小值为-5

答 案：D

解 析：∵f（x）= ∵∴不存在。应选D。

3、对满足a>b的任意两个非零实数，下列不等式成立的是（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：A错误，例如-2>4,而 B错误，例如：-10>100,而 C错误，例如：-1>-2,而

4、圆x²＋y²＝25上的点到直线5x＋12y－169＝0的距离的最小值是（）。

• A：9
• B：8
• C：7
• D：6

答 案：B

解 析：圆x₂+y₂=25的圆心为坐标原点(0,0),半径r=5, 圆心(0,0)到直线5x+12y-169=0的距离是 则圆x²+y²=25上的点到直线5x+12y-169=0的距离的最小值是13-5-8.(答案为B)  

主观题

1、记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，b²=ac，求A。    

答 案：由余弦定理b²=a²+c²-2accosB，可得ac=a²+c²-ac，即a²+c²-2ac=(a-c)²=0，解得a=c。 又因为B=60°，故△ABC为等边三角形，所以A=60°

2、计算 （1）tan5°+ cot5°- 2sec80°
（2）tan15°+cot15
（3）sin15°sin75°

答 案：（1）化切割为弦进行运算。 （2） （3）

3、（1）已知tanα=，求cot2α的值； （2）已知tan2α=1，求tanα的值。

答 案：（1）（2）由已知，得 解关于tanα的一元二次方程，得tanα=  

4、已知数列的前n项和 求证：是等差数列，并求公差和首项。  

答 案：  

填空题

1、的值域是______。  

答 案：

解 析：当sin2x=-1时，y最小值当 sin2x=1时,  

2、在自然数1、2、…、100中任取一个数，该数能被3整除的概率是______。  

答 案：0.33

解 析：此题随机试验包含的基本事件总数n=100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件的概率能被3整除的自然数的个数m=33，故所求概率