2025年成考高起点每日一练《数学(文史)》5月27日专为备考2025年数学(文史)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、如果点A（1，1）和B（2，4）关于直线y=kx+b对称，则k=（）。  

• A：-3
• B：
• C：
• D：3

答 案：B

解 析：本题主要考查的知识点为两垂直直线斜率的关系。 直线AB的斜率为：点A、B关于直线y=kx+b对称，因此直线AB与其垂直，故3k=-1，得

2、若|a|=1，|b|=（a-b）⊥a，则a与b的夹角为（　）

• A：30°
• B：45°
• C：60°
• D：75°

答 案：B

解 析：因为(a-b)⊥a， 【考点指要】本题考查向量的模与夹角的计算、向量的数量积的几何意义及对垂直问题的应用

3、点P(2,5)到直线x+y-9=0的距离是()

• A：
• B：2
• C：
• D：

答 案：C

解 析：根据点到直线的距离公式得，P（2,5）到直线x+y-9=0的距离为

4、设集合M={x|x＜-3}，N={x|x＞1}，则M∩N=（）。  

• A：R
• B：（-∞，-3）∪（1，+∞）
• C：（-3，1）
• D：

答 案：D

主观题

1、  

答 案：

2、设函数 （1）求；（2）求函数f（θ）最小值。

答 案：

3、设函数 （1）求；（2）求函数f（θ）最小值。

答 案：

4、

答 案：

解 析：

填空题

1、化简sin（x+y）-2cosxsiny=______。  

答 案：sin（x-y）

解 析：原式=sinxcosy+cosxsiny-2cosxsiny=sinxcosy-cosxsiny=sin（x-y）  

2、  

答 案：

解 析： 【考点指要】本题主要考查三角函数的最大值、最小值及值域的求法，解题时需要灵活运用诱导公式、二倍角公式以及辅助角公式，当函数可以化