2024年成考专升本每日一练《高等数学二》6月17日专为备考2024年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、设f（x）为[－1，1]上连续函数，则定积分等于（）

• A：0
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：.

2、设f(x)为连续函数，则＝（）

• A：f(2)－f(0)
• B：2[f(2)－f(0)]
• C：
• D：

答 案：C

解 析：

主观题

1、在15件产品中，有2件是次品，另外13件是正品．现从中任取3件产品．求取出的3件产品中：（1）恰有1件是次品的概率；
（2）至少有1件次品的概率．

答 案：解：（1）P（恰有1件次品）＝（2）P（至少有1件次品）＝P（恰有1件次品）＋P（恰有2件次品）

2、求函数f(x)＝x³－3x－2的单调区间和极值．

答 案：解：函数f(x)的定义域为（－∞，＋∞）．f'(x)＝3x²－3，令f'(x)＝0，得驻点x₁＝-1，x₂＝1．因此f(x)的单调增区间为（－∞，－1），（1，＋∞）；单调减区间为（－1，1）．f(x)的极大值为f(-1)＝0，极小值为f(1)＝－4．

填空题

1、（）．

答 案：sin1

解 析：．

2、曲线y＝x⁵－10x²＋8的拐点坐标（x₀，y₀）＝（）．

答 案：（1，－1）

解 析：，令y''=0，得x=1，y=-1．当x＜1时，y''＜0；当x＞1时，y''＞0.故（1，－1）为曲线的拐点．

简答题

1、计算  

答 案：

2、求函数的单调区间、极值及凹凸区间．  

答 案：函数定义域为 求导得令得 列表得 函数的单调增加区间为单调减少区间为为极大值，极小值；凸区间为凹区间为。