2025年成考专升本每日一练《高等数学一》3月11日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设z＝x^3y,则＝（）.

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：将x看为常数，因此z为y的指数函数，可知。

2、。  

• A：x²+C
• B：x²-x+C
• C：2x²+x+C
• D：2x²+C

答 案：B

解 析：本题考查的知识点为不定积分运算。 可知应选B。  

3、设，记，，则I₁与I₂的关系是（）。

• A：I₁＝I₂
• B：I₁＞I₂
• C：I₁＜I₂
• D：以上都不对

答 案：A

解 析：

主观题

1、求由曲线y＝x2(x≥0)，直线y＝1及y轴围成的平面图形的面积．

答 案：解：y＝x²(x≥0)，y＝1及y轴围成的平面图形D如图所示．其面积为

2、已知x＝sint，y＝cost－sint²，求。

答 案：解：，，，故。

3、设函数，求f（x）的极大值

答 案：解：当x＜-1或x＞3时，f′（x）＞0，f（x）单调增加；当－1＜x＜3时，f′（x）＜0，f（x）单调减少。
故x₁＝－1是f（x）的极大值点，
极大值为f（－1）＝5。

填空题

1、＝（）。

答 案：

解 析：所给求极限的表达式为分式，x＝1时分母不为零，可将x＝1直接代入函数求得极限

2、设y＝x²e^x，则y'＝（）。

答 案：

解 析：由函数乘积的导数公式，可得

3、微分方程的通解为______。  

答 案：

解 析：所给方程为可分离变量方程。  

简答题

1、  

答 案：