2025年成考专升本每日一练《高等数学一》3月12日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、（）。  

• A：绝对收敛
• B：条件收敛
• C：发散
• D：收敛性与口有关

答 案：A

解 析：

2、微分方程的通解为（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：设代入有所以原方程的通解为

3、

• A：0
• B：1
• C：2
• D：∞

答 案：A

解 析：

主观题

1、设存在且，求

答 案：解：设对两边同时求极限，得，即，得。

2、求．

答 案：解：＝2ln2

3、设，求y'．

答 案：解：

填空题

1、（）  

答 案：e²

解 析：

2、设z＝2x＋y²，则dz＝（）。

答 案：2dx＋2ydy

解 析：由于，可得

3、幂级数的收敛半径是（）。

答 案：1

解 析：，。

简答题

1、求，其中区域D是由曲线y=1+x²与y=0，x=0，x=1所围成。  

答 案：积分区域D如图1-3所示。 D可以表示为：
注：如果将二重积分化为先对x后对y的积分，将变得复杂，因此考生应该学会选择合适的积分次序。  

解 析：本题考查的知识点为计算二重积分，选择积分次序。