2025年成考专升本每日一练《高等数学二》3月14日专为备考2025年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、（）.

• A：
• B：0
• C：
• D：2(x+1)

答 案：A

解 析：变限积分函数求导，.

2、设函数y=f（x）在点（x，f（x））处的切线斜率为，则过点（1，0）的切线方程为（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：本题考查的知识点是：函数y=f（x）在点（x，f（x））处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点（x，f（x））的切线的斜率。由可知，切线过点（1，0），则切线方程为y=x-1，所以选B。

主观题

1、求．

答 案：解：

2、已知函数f(x)＝－x²＋2x．（1）求曲线y＝f(x)与x轴所围成的平面图形的面积S；
（2）求（1）中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．

答 案：解：（1）由得曲线与x轴交点坐标为（0，0），（2，0）．（2）

填空题

1、已知，则＝()．

答 案：

解 析：由题意可知，，故

2、设z＝f（u，v），u＝e^xy，v＝x²＋y²，f是可微函数，则＝（）

答 案：

解 析：

简答题

1、求由曲线y＝x²与x＝2，y＝0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

答 案： 绕y轴旋转一周所得的旋转体体积为

2、。  

答 案：本题考查的知识点是凑微分积分法。