2025年成考专升本每日一练《高等数学一》3月14日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、（）。  

• A：2x
• B：3+2x
• C：3
• D：x² 

答 案：A

解 析：

2、（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析： 故选D。

3、级数（a为大于零的常数）（）。

• A：绝对收敛
• B：条件收敛
• C：发散
• D：收敛性与a有关

答 案：A

解 析：级数，因此为收敛级数，由级数性质可知绝对收敛。

主观题

1、求曲线y＝x²、直线y＝2－x与x轴所围成的图形的面积A及该图形绕y轴旋转所得旋转体的体积V_y。

答 案：解：所围图形见下图。A可另求如下：由故

2、计算极限．

答 案：解：原式＝

3、求微分方程y''－9y＝0的通解

答 案：解：特征方程为r²－9＝0，其特征根为r₁＝-3，r₂＝3，故通解为（C1，C2为任意常数）

填空题

1、二阶常系数齐次线性方程y''=0的通解为（）。

答 案：

解 析：y''=0特征方程为r²＝0特征根为r＝0（二重根），于是二阶常系数齐次线性方程的通解为

2、设，，则g'(x)＝（）。

答 案：

解 析：令t＝x＋1则x＝t－1，，则,。

3、设y=f（x）在点x=0处可导，且x=0为f（x）的极值点，则f’（0）=（）。  

答 案：0

解 析：本题考查的知识点为极值的必要条件。  

简答题

1、求微分方程的通解.  

答 案：由题可知 通解为