2025年成考专升本每日一练《高等数学二》3月15日专为备考2025年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、设函数y=f（x）在点（x，f（x））处的切线斜率为，则过点（1，0）的切线方程为（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：本题考查的知识点是：函数y=f（x）在点（x，f（x））处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点（x，f（x））的切线的斜率。由可知，切线过点（1，0），则切线方程为y=x-1，所以选B。

2、已知P(A)＝，P(B)＝，下列结论正确的是（）.

• A：P(AB)＝
• B：若Ａ，Ｂ互斥，则P(AB)＝
• C：若A，B独立，则P(AB)＝
• D：若A，B对立，则P(AB)＝

答 案：C

解 析：互斥，则P(AB)＝0，P(A＋B)＝P(A)＋P(B)；A，B独立，则P(AB)＝P(A)×P(B)；A，B对立，则P(A)＋P(B)＝1.

主观题

1、计算．

答 案：解：

2、计算．

答 案：解：.

填空题

1、设函数y＝，则y''＝（）．

答 案：e^x＋1

解 析：，．

2、曲线y=lnx在点(1,0)处的切线方程为（）  

答 案：y=x-1

解 析：因为y=lnx,y'=所以曲线y=lnx在点(1,0)处的切线方程为y=x-1

简答题

1、某产品中一、二、三等品各占80%，15%，5%.现作有放回抽取，每次取一次，共取三次，试求以下各事件的概率：三件都是一等品；
（2）三件的等级全不相同；
（3）三件的等级不全相同。  

答 案：

2、设离散型随机变量x的分布列为
①求常数a的值；
②求X的数学期望E（X）。  

答 案：①随机变量的分布列必须满足规范性，所以0.2+a+0.5=1，得a=0.3.②E（X）=1×0.2+2×0.3+3×0.5=2.3