2025年成考专升本每日一练《高等数学一》3月15日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、＝（）。

• A：
• B：-
• C：±
• D：不存在

答 案：D

解 析：，，所以不存在。

2、（）。  

• A：收敛且和为0
• B：收敛且和为a
• C：收敛且和为a-a₁
• D：发散

答 案：C

解 析：

3、方程表示的二次曲面是（）

• A：球面
• B：旋转抛物面
• C：圆柱面
• D：圆锥面

答 案：D

解 析：因方程可化为由方程可知他表示的是圆锥面。

主观题

1、计算

答 案：

2、求。

答 案：解：。

3、求曲线y＝x²、直线y＝2－x与x轴所围成的图形的面积A及该图形绕y轴旋转所得旋转体的体积V_y。

答 案：解：所围图形见下图。A可另求如下：由故

填空题

1、幂级数的收敛半径为（）。

答 案：1

解 析：是最基本的幂级数之一，a_n=1，，故收敛半径为1。

2、设区域则＝（）。

答 案：4

解 析：D：-1≤x≤1，0≤y≤2为边长等于2的正方形，由二重积分性质可知

3、过原点（0，0，0）且垂直于向量（1，1，1）的平面方程为_______。  

答 案：x+y+z=0

解 析：依法线向量的定义可知，所求平面的法线向量n=（1，1，1）。由于平面过原点，依照平面的点法式方程可知，所求平面方程为x+y+z=0。

简答题

1、设f(x)求f(x)的间断点。

答 案：由题意知，使f(x)不成立的x值，均为f(x)的间断点，故sin(x-3)=0或x-3=0时f(x)无意义，所以方程点为： x-3=