2025年成考专升本每日一练《高等数学一》3月21日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设y＝2-cosx，则＝（）。

• A：1
• B：0
• C：-1
• D：-2

答 案：B

解 析：。

2、曲线与其过原点的切线及y轴所围面积为（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：设为切点，则切线方程为联立得所以切线方程为y=ex，故所求面积为

3、设z=ysinx，则等于（）。  

• A：-cosx
• B：-ycosx
• C：cosx
• D：ycosx

答 案：C

解 析：本题考查的知识点为二阶偏导数。 可知应选C。  

主观题

1、计算

答 案：解：。

2、计算。

答 案：解：

3、求微分方程的通解。

答 案：解：原方程对应的齐次方程为，特征方程及特征根为r²－4r＋4＝0，r_1，2＝2，齐次方程的通解为。在自由项中，a=-2不是特征根，所以设，代入原方程，有，故原方程通解为。

填空题

1、过点（1，-1，2）且与平面2x－2y＋3z＝0垂直的直线方程为（）。

答 案：

解 析：所求直线与已知平面垂直，因此直线的方向向量与平面法向量平行，可知直线方向向量s＝（2，-2，3），由直线的点向式方程可知所求直线方程为即

2、设z=e^xy，则dz=（）  

答 案：e^xy(ydx+xdy)

解 析：

3、  

答 案：6

解 析：

简答题

1、  

答 案：