2025年成考专升本每日一练《高等数学二》3月23日专为备考2025年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、方程x³＋2x²－x－2＝0在[-3，2]上（）.

• A：有一个实根
• B：有两个实根
• C：至少一个实根
• D：无实根

答 案：C

解 析：设f（x）＝x³＋2x²－x－2（x∈[-3，2]），因为f（x）在区间[-3，2]上连续，且f（-3）＝-8＜0，f（2）＝12＞0，由“零点定理”可知，至少存在一点ξ∈（-3，2），使f（ξ）＝0，所以方程在[-3，2]上至少有1个实根.

2、（）。  

• A：1，2
• B：2，1
• C：－2，－1
• D：－2，1

答 案：B

解 析：

主观题

1、设函数，求y＇．

答 案：解：

2、设存在二阶导数，求y'与y''．

答 案：解：

填空题

1、

答 案：

解 析：本题考查了反常积分的计算的知识点.

2、（）．

答 案：

解 析：因为积分区间关于原点对称，被积函数为奇函数，故．

简答题

1、

答 案：

2、  

答 案：设3-x=t，则4dx=-dt。  

解 析：定积分的证明题与平面图形的面积及旋转体的体积均属于试卷中的较难题。