2025年成考专升本每日一练《高等数学一》3月23日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、极限等于（）。

• A：5
• B：
• C：3
• D：0

答 案：B

解 析：。

2、设y₁、y₂是二阶常系数线性齐次方程的两个特解，C₁、C₂为两个任意常数，则下列命题中正确的是（）。

• A：为该方程的通解
• B：不可能是该方程的通解
• C：为该方程的解
• D：不是该方程的解

答 案：C

解 析：由线性方程解的结构定理知为该方程的解，题中没说明y₁、y₂是否线性无关，无法判断是否为通解。

3、设函数，则f(x)的导数f'(x)=（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：由可变限积分求导公式可知

主观题

1、已知x＝sint，y＝cost－sint²，求。

答 案：解：，，，故。

2、求的极值．

答 案：解：，故由得驻点（1/2，－1），于是，且。故（1/2，－1）为极小值点，且极小值为

3、计算

答 案：解：

填空题

1、

答 案：3

解 析：

2、过点（0,1,1）且与直线垂直的平面方程为（）  

答 案：x+2y+z-3＝0

解 析：由题意，平面法向量为n=(1,2,1),又过点(0,1,1),故方程为x+2（y-1）+（z-1）＝0,即x+2y+z-3＝0.

3、  

答 案：（-1，1）。

解 析：本题考查的知识点为求幂级数的收敛区间。  

简答题

1、设y=x+sinx，求y”。  

答 案：由导数的四则运算法则可知：