2025年成考专升本每日一练《高等数学一》3月24日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、（）。  

• A：2/3
• B：1
• C：2
• D：3

答 案：A

解 析：

2、不定积分等于（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：令t＝sinx，则原式＝，再将令t＝sinx代入还原，可得。

3、＝（）。

• A：x²
• B：2x²
• C：x
• D：2x

答 案：A

解 析：由可变限积分求导公式可知。

主观题

1、求微分方程的通解．

答 案：解：微分方程的特征方程为，解得。故齐次方程的通解为。微分方程的特解为，将其代入微分方程得，则a=-1。故微分方程的通解为。

2、将函数f（x）＝sinx展开为的幂级数．

答 案：解：由于若将看成整体作为一个新变量，则套用正、余弦函数的展开式可得从而有其中（k为非负整数）。

3、求．

答 案：解：＝。

填空题

1、。  

答 案：

解 析：

2、设则y'＝（）。

答 案：

解 析：

3、设，则（）

答 案：0

解 析：，

简答题

1、研究级数的收敛性（即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0。  

答 案：