2025年成考专升本每日一练《高等数学二》3月25日专为备考2025年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、设，则f（x）在x＝0处是（）.

• A：连续的
• B：可导的
• C：左极限≠右极限
• D：左极限＝右极限

答 案：D

解 析：又因为f(0)＝2，所以f（x）在x＝0处不连续，也不可导.

2、设，则（）.

• A：0
• B：1
• C：无穷大
• D：不能判定

答 案：D

解 析：做该题时若不假思索，很容易错选B为答案.但假若对极限的定义有正确理解，特别是能联想到如的不定型，便知答案是D.事实上，，则可能有以下三种情况

主观题

1、设函数y＝ln（x²＋1），求dy．

答 案：解：

2、设函数y＝sinx²＋2x，求dy．

答 案：解：

填空题

1、设则y'＝（）．

答 案：

解 析：

2、设函数，则＝（）．

答 案：n!

解 析：先求出函数的的n阶导数，再将x＝1代入，注意：2ⁿ是常数项．因为所以

简答题

1、

答 案：

2、已知函数f(x)=ax³-bx²+cx在区间内是奇函数，且当x＝1时，f(x)有极小值，求另一个极值及此曲线的拐点．  

答 案：f(x)=ax³-bx²+cx， 由于f(x)是奇函数，则必有x²的系数为0，即b=0. 即a+c=，得3a+c=0．解得a=c= 此时 令得所以为极大值，得x=0，x<0时， 所以（0，0）为曲线的拐点．