2025年成考专升本每日一练《高等数学一》3月25日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、（）。

• A：0
• B：1
• C：2
• D：3

答 案：D

解 析：由极限商的运算法则可得

2、（）。  

• A：0
• B：1
• C：2
• D：

答 案：B

解 析：所给级数为不缺项情形。

3、下列极限运算中，正确的是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：B项，当时，；C项，当时，，A项，由于，所以不存在；D项，当时，故。

主观题

1、设y＝（sinx）e^x＋2，求y'。

答 案：解：

2、求．

答 案：解：＝。

3、计算，其中积分区域D由y＝x²，x＝1，y＝0围成．

答 案：解：平面区域D如图所示，

填空题

1、设z=sin（y+x²），则=（）。  

答 案：2xcos（y+x²）。

解 析：本题考查的知识点为二元函数的偏导数计算。  

2、曲线y＝e^-x在点（0，1）处的切线斜率k＝（）。

答 案：-1

解 析：点（0，1）在曲线y＝e^-x上，由导数的几何意义可知，曲线y＝e^-x在点（0，1）处切线斜率k＝-1。

3、曲线y＝2x²在点（1，2）处有切线，曲线的切线方程为y＝（）。

答 案：4x－2

解 析：点（1，2）在曲线y＝2x²上，过点（1，2）的切线方程为y－2＝4（x－1），y＝4x－2。

简答题

1、证明：当x>0时>1+x.  

答 案：