2025年成考专升本每日一练《高等数学一》3月27日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、＝（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：。

2、函数y＝f'（x）在点x₀处可导是函数f（x）在点x₀处连续的（）。

• A：充分条件
• B：必要条件
• C：充分必要条件
• D：既非充分也非必要条件

答 案：A

解 析：函数y＝f'（x）在点x₀处可导，则必然在点x₀处连续；但函数f（x）在点x₀处连续，不一定得到函数在点x₀处可导，所以函数y＝f'（x）在点x₀处可导是函数f（x）在点x₀处连续的充分非必要条件。

3、（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：

主观题

1、求微分方程的通解。

答 案：解：的特征值方程为，则；故齐次微分方程的通解为。由题意设原微分方程的特解为，则有，得。即微分方程的通解为。

2、计算极限．

答 案：解：原式＝

3、求．

答 案：解：＝。

填空题

1、设函数x=3x+y²,则dz=（）。

答 案：3dx+2ydy

解 析：

2、  

答 案：

解 析：

3、设区域，则（）。

答 案：3π

解 析：积分区域D为半径为1的圆域，其面积为π，因此。

简答题

1、  

答 案：