2025年成考专升本每日一练《高等数学一》3月28日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设,则y'＝（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：

2、级数是（）

• A：绝对收敛
• B：条件收敛
• C：发散
• D：无法确定敛散性

答 案：A

解 析：因，故原级数等价于所以级数绝对收敛。

3、曲线y=-e^x在点（0，-1）处切线的斜率k=（）。

• A：2
• B：1
• C：0
• D：－1

答 案：C

解 析：切线的斜率即为函数在该点的导数值，则。

主观题

1、将f(x)=sin3x展开为x的幂级数，并指出其收敛区间。

答 案：解：由于可知

2、将展开为x的幂级数．

答 案：解：因为，所以

3、求

答 案：解：。

填空题

1、  

答 案：

解 析：

2、曲线f(x)＝x³－x上点（1，0）处的切线方程为（）。

答 案：y＝2x－2

解 析：，f'(1)＝2，故曲线在点（1，0）处的切线方程为y-0=2(x-1)，即y＝2x－2。

3、曲线y＝2x²在点（1，2）处有切线，曲线的切线方程为y＝（）。

答 案：4x－2

解 析：点（1，2）在曲线y＝2x²上，过点（1，2）的切线方程为y－2＝4（x－1），y＝4x－2。

简答题

1、  

答 案：