2025年成考专升本每日一练《高等数学一》3月31日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、当n→∞时，下列变量为无穷小量的是（）。

• A：
• B：
• C：2n
• D：n[（-1）ⁿ＋1]

答 案：A

解 析：A项，；B项，；C项，；D项，。

2、设z=ysinx，则等于（）。  

• A：-cosx
• B：-ycosx
• C：cosx
• D：ycosx

答 案：C

解 析：本题考查的知识点为二阶偏导数。 可知应选C。  

3、（）。  

• A：过原点且平行于X轴
• B：不过原点但平行于X轴
• C：过原点且垂直于X轴
• D：不过原点但垂直于X轴

答 案：C

解 析：将原点（0，0，O）代入直线方程成等式，可知直线过原点（或由

主观题

1、求函数的极值及凹凸区间和拐点。

答 案：解：（2）令y'＝0，得x₁＝0，x₂＝2。令y''＝0，得。
（3）列表如下：

函数的极小值为y（0）＝0，极大值为函数的凹区间为函数的凸区间为函数的拐点为与

2、求过原点且与直线平行的直线的方程．

答 案：解：直线的方向向量为因所求直线与已知直线平行，所以所求直线的方向向量也为s．所求直线过原点．故由标准式可得所求直线的方程为

3、计算极限．

答 案：解：原式＝

填空题

1、设x²为f（x）的一个原函数，则f（x）=_____。  

答 案：2x

解 析：

2、设a≠0，则＝（）。

答 案：

解 析：。

3、  

答 案：0

解 析：本题考查的知识点为定积分的性质。  

简答题

1、若函数在x=0处连续。求a。

答 案：由 又因f(0)=a,所以当a=-1时，f(x)在x=0连续。