2025年成考专升本每日一练《高等数学一》4月1日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、（）。

• A：e²＋1
• B：e²
• C：e²-1
• D：e²-2

答 案：C

解 析：。

2、设，则（）。

• A：2xy＋y²8.x²＋2xy
  
• C：4xy
• D：x²＋y²

答 案：A

解 析：对二元函数z，求时，将y看作常量，则。

3、设y＝-2e^x，则y＇＝（）。

• A：e^x
• B：2e^x
• C：-e^x
• D：-2e^x

答 案：D

解 析：。

主观题

1、求函数y＝xe^x的极小值点与极小值

答 案：解：方法一：令y'＝0，得x＝-1。
当x＜-1时，y'＜0；当x＞-1时,y'＞0。
故极小值点为x＝-1，极小值为。
方法二：，
令y'＝0，得x＝-1，又，。
故极小值点为x＝-1，极小值为。

2、设函数在x＝0处连续，求常数a的值

答 案：解：f（x）在x＝0处连续，则，故。

3、求幂级数的收敛区间（不考虑端点）。

答 案：解：，由可解得，故所给级数收敛区间为。

填空题

1、  

答 案：

解 析：

2、  

答 案：

解 析：

3、微分方程xy'+y＝0满足y（1）＝1的解为y＝（）  

答 案：

解 析：由xy'+y＝0得，通解为，将y（1）＝1代入通解，得C＝1,故所求的解为

简答题

1、设函数  

答 案：