2025年成考专升本每日一练《高等数学二》4月11日专为备考2025年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、已知点A（5，2）为函数的极值点，则a，b分别为（）.

• A：-50，-20
• B：50，20
• C：-20，-50
• D：20，50

答 案：B

解 析：由极值存在的必要条件，应有解得a＝50，b＝20.

2、曲线和直线y=1,x=1围成的图形面积等于（）

• A：2-e
• B：e-2
• C：e-1
• D：e+1

答 案：B

解 析：由题意知，所求面积

主观题

1、设z=f(x,y)是由方程确定的函数，求．

答 案：解：x，y是自变量，而z＝z（x，y）．等式两边对x求导得等式两边对y求导得解得

2、计算

答 案：解：由洛必达法则有

填空题

1、设则（）  

答 案：

解 析：由故

2、_______。  

答 案：

解 析：

简答题

1、  

答 案：

2、已知函数f（x）=ax³+bx²+cx在点x₀处取得极大值5，其导函数y=f’（x）的图像经过点（1，0）和（2，0）（如图2-1-1所示）。
（1）求极值点x₀的值；
（2）求a，b，c的值。

答 案：本题考查的知识点是利用导数的图像来判定函数的单调区间和极值点，并以此确定函数的表达式。 （1）在x=1处f’（1）=0，且x＜1时，f’（x）＞0；1＜x＜2时，f’（x）＜0，可知x=1是极值点，即x₀=1。（2）因为由上面三式解得a=2，b=-9，c=12。