2025年成考专升本每日一练《高等数学一》4月11日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设y＝e^2x，则dy＝（）。

• A：e^2xdx
• B：2e^2xdx
• C：
• D：－2e^2xdx

答 案：B

解 析：由复合函数的求导法则可知，故。

2、曲线y＝的水平渐近线为（）。

• A：x＝－2
• B：x＝2
• C：y＝1
• D：y＝－2

答 案：C

解 析：y＝，，可知y＝1为曲线的水平渐近线；x＝－2为曲线的垂直渐近线。

3、设函数z=sin（xy²），则等于（）  

• A：cos（xy²）
• B：xy²cos（xy²）
• C：2xycos（xy²）
• D：y²cos（xy²） 

答 案：D

解 析：本题考查的知识点为偏导数的计算。 由z=sin（x²）知可知应选D。  

主观题

1、设有一圆形薄片，在其上一点M（x，y）的面密度与点M到点（0，0）的距离成正比，求分布在此薄片上的物质的质量。

答 案：解：设密度为故质量

2、计算，其中积分区域D由直线y＝x，x＝1及x轴围成．

答 案：解：

3、设，求。

答 案：解：

填空题

1、过点M（1，2，－1）且与平面垂直的直线方程为（）。

答 案：

解 析：由于直线与平面x－2y＋4z＝0垂直，可取直线方向向量为（1，－2，4），因此所求直线方程为

2、微分方程的通解是_____。  

答 案：

解 析：

3、（）  

答 案：

解 析：

简答题

1、证明：当x>0时>1+x.  

答 案：