2025年成考专升本每日一练《高等数学一》4月14日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、级数是（）

• A：绝对收敛
• B：条件收敛
• C：发散
• D：无法确定敛散性

答 案：A

解 析：因，故原级数等价于所以级数绝对收敛。

2、设函数，在x＝0处连续，则b＝（）。  

• A：2
• B：1
• C：0
• D：-1

答 案：B

解 析：因f（x）在x＝0处连续，则有，故b＝1.

3、设f（x）为可导函数，则等于（）。

• A：f（x）
• B：f（x）＋C
• C：
• D：＋C

答 案：A

解 析：先积分后求导，积分出来的C求导后就没有了，不改变函数.若先求导后积分,这时候会产生一个常数C，这里的常数不一定是当时的那个常数。

主观题

1、求极限。

答 案：解：

2、求。

答 案：解：。

3、求过两点M₁（1，－1，－2），M₂（－1，1，1）作平面，使其与y轴平行的平面方程。

答 案：解：所求平面法向量同时垂直y轴及向量，即由点法式可得所求平面为3x＋2z＋1＝0。

填空题

1、设f（x，y）与g（x，y）在区域D上连续，而且f（x，y）＜g（x，y），则二重积分与的大小关系是前者比后者（）。

答 案：小

解 析：因为二重积分的几何意义是柱体的体积，故由f（x，y）＜g（x，y）可知小于。

2、  

答 案：1

解 析：

3、  

答 案：0

解 析：

简答题

1、设f(x)=在x=0连续，试确定A,B.

答 案： 欲使f(x)在x=0处连续，应有2A=4=B+1，所以A=2,B=3.