2025年成考专升本每日一练《高等数学二》4月17日专为备考2025年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、当x→2时，下列函数中无穷小量的是（）。  

• A：.x³-8
• B：.sin（x²-4）
• C：.e^x-2
• D：.In（3-x）

答 案：C

解 析：根据无穷小量的定义：，则当x→x₀时，f（x）为无穷小量。因此可根据定义计算其极限值，知选C.。

2、设函数z＝ln（x＋y），则（）.

• A：0
• B：
• C：ln2
• D：1

答 案：B

解 析：，.

主观题

1、设，求dy．

答 案：解：因为所以

2、求二元函数f(x,y)＝x²＋y²＋xy在条件x＋2y＝4下的极值．

答 案：解：设令由式（1）与式（2）消去得x＝0，代入式（3）得y＝2．所以函数f(x,y)的条件极值为4．

填空题

1、设二元函数，则＝（）

答 案：

解 析：

2、则y'=（）

答 案：

解 析：

简答题

1、  

答 案：本题考查的知识点是不定积分的积分公式及凑微分（即第一换元积分法）的积分方法。  

解 析：

2、已知函数f(x)=ax³-bx²+cx在区间内是奇函数，且当x＝1时，f(x)有极小值，求另一个极值及此曲线的拐点．  

答 案：f(x)=ax³-bx²+cx， 由于f(x)是奇函数，则必有x²的系数为0，即b=0. 即a+c=，得3a+c=0．解得a=c= 此时 令得所以为极大值，得x=0，x<0时， 所以（0，0）为曲线的拐点．