2025年成考专升本每日一练《高等数学一》4月17日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、若级数收敛，则（）。

• A：发散
• B：条件收敛
• C：绝对收敛
• D：无法判定敛散性

答 案：C

解 析：级数绝对收敛的性质可知，收敛，则收敛，且为绝对收敛。

2、下列等式成立的是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：由

3、微分方程的通解为（）。  

• A：y=x
• B：y=Cx
• C：y=C-x
• D：y=C+x

答 案：D

解 析：因此选D。

主观题

1、设y＝㏑x，求y⁽ⁿ⁾。

答 案：解：。

2、已知直线，平面，试确定m，n的值，使得直线L在平面π上。

答 案：解：此题的关键是抓住直线L在平面π上，即：直线L与平面π平行；直线L上的点也满足平面π的方程，可由下面方法求得m，n的值，要使直线L在平面π上，只要直线L平行于平面π，且有一点在平面π上即可。直线L的方向向量为，平面π的法线向量为，由直线平行于平面π得S·n=0即①又点P（1，－2，－1）为直线L上的点，把此点的坐标代入平面π的方程得②，联立①，②解得：m＝－4n＝1。

3、求

答 案：解：

填空题

1、设则y'＝（）。

答 案：

解 析：

2、设区域D＝，则（）。

答 案：π

解 析：积分区域D＝为圆域，其半径为2，D的面积为又由二重积分性质可知

3、（）。

答 案：

解 析：所求极限的表达式为分式，当x→2时，分母的极限不为零，因此。

简答题

1、计算  

答 案：