2025年成考专升本每日一练《高等数学二》4月18日专为备考2025年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、设，则（）.

• A：0
• B：1
• C：无穷大
• D：不能判定

答 案：D

解 析：做该题时若不假思索，很容易错选B为答案.但假若对极限的定义有正确理解，特别是能联想到如的不定型，便知答案是D.事实上，，则可能有以下三种情况

2、在点x＝2的导数为（）.

• A：1
• B：0
• C：－1
• D：不存在

答 案：D

解 析：所以f'(2)不存在.

主观题

1、袋中有4张卡片，上面分别写有从1～4四个整数．让甲乙两人各自从中挑选一张，甲先挑选：选完后卡片不放回，同时再放入一张写有数字5的卡片，接下来让乙去挑选．记乙挑得的数字为X．试求随机变量X的概率分布，并求数学期望E(X)．

答 案：解：（1）随机变量X的可能取值为1，2，3，4，5．显然P(X＝1)＝P(X＝2)＝P(X＝3)＝P(X＝4)，设事件A为甲挑到写有数字1的卡片，则．
事件B为乙挑到写有数字1的卡片，则P(B)＝P(X＝1)，因此
易知P(B|A)＝0，，因此．
所以离散型随机变量X的概率分布为：
（2）．

2、设事件A与B相互独立，，，，求q．

答 案：解：因为事件A与B相互独立，故，，即，解得＝．

填空题

1、。  

答 案：

解 析：

2、设y'＝2x，且x＝1时，y＝2，则y＝（）．

答 案：x²＋1

解 析：由，又由初值条件，有y（1）＝1＋C＝2，得C＝1．故y＝x²＋1．

简答题

1、  

答 案：

2、求函数的倒数。  

答 案：等式两边同时取对数得 方程两边同时对x求导有 故