2025年成考专升本每日一练《高等数学一》4月18日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、下列级数中绝对收敛的是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：本题考查绝对收敛的定义.A项，发散；B项，发散，即条件收敛；C项，收敛；D项，发散。

2、微分方程的通解为（）。  

• A：y=e^x+C
• B：y=e^-x+C
• C：y=Ce^x
• D：y=Ce^-x

答 案：C

解 析：所给方程为可分离变量方程。  

3、设函数y=e^-x，则y’等于（）。  

• A：-e^x
• B：e^x
• C：-e^-x
• D：e^-x

答 案：C

解 析：本题考查的知识点为复合函数导数的运算 由复合函数的导数链式法则知可知应选C。  

主观题

1、计算二重积分，其中D是由曲线y＝1－x²与y＝x²－1所围成．

答 案：解：积分区域D如图所示。解得两组解，对应两个交点（－1，0），（1，0）。

2、设z＝xy²＋e^ycosx，求．

答 案：解：z＝xy²＋e^ycosx，＝2xy＋e^ycosx。

3、设e^x－e^y＝siny，求y'。

答 案：解：

填空题

1、设y=sin（2+x），则dy=（）。  

答 案：cos（2+x）dx。

解 析：这类问题通常有两种解法：  

2、微分方程的通解是（）。

答 案：y＝e^x＋C

解 析：，分离变量，得dy＝e^xdx，两边积分得y＝e^x＋C，即为通解。

3、（）。  

答 案：

解 析：本题考查的知识点为定积分计算。  

简答题

1、  

答 案：