2025年成考专升本每日一练《高等数学二》4月25日专为备考2025年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、在x趋向于（）时，为无穷小量.

• A：0
• B：1
• C：－1
• D：＋∞

答 案：D

解 析：A项，，不是无穷小；B项，，不是无穷小；C项，，不是无穷小；D项，，是无穷小.

2、曲线的凸区间为（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：，显然当x>1时，而当x<1时，在内曲线为凸弧

主观题

1、某射手击中10环的概率为0.26，击中9环的概率为0.32，击中8环的概率为0.36，求在一次射击中不低于8环的概率．

答 案：解：设A＝{击中10环），B＝{击中9环），C＝{击中8环），D＝{击中不低于8环），则D＝A＋B＋C，由于A，B，C相互独立，所以P（D）＝P（A＋B＋C）＝P（A）＋P（B）＋P（C）＝0.26＋0.32＋0.36＝0.94

2、设函数y＝sinx²＋2x，求dy．

答 案：解：

填空题

1、曲线y=e-x在点（0，1）处的切线斜率k=______。  

答 案：-1

解 析：

2、设函数f（x）＝在点x＝0处连续，则常数k＝（）．

答 案：2

解 析：因为f（x）在x＝0处连续，则，，所以k＝2．

简答题

1、求曲线与y＝x＋1所围成的图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积．

答 案：（1）绕x轴旋转的体积为 （2）绕y轴旋转的体积为

2、设z=x（x，y）由方程e^z-xy²+sin（y+z）=0确定，求Dz。  

答 案：本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法。