2025年成考专升本每日一练《高等数学二》4月26日专为备考2025年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、已知（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：先用复合函数求导公式计算出f’（x），再将代入。 。  

2、（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：分析：由全微分存在定理知，应选择A。

主观题

1、在15件产品中，有2件是次品，另外13件是正品．现从中任取3件产品．求取出的3件产品中：（1）恰有1件是次品的概率；
（2）至少有1件次品的概率．

答 案：解：（1）P（恰有1件次品）＝（2）P（至少有1件次品）＝P（恰有1件次品）＋P（恰有2件次品）

2、设，求．

答 案：解：将方程写成．因为，，，所以，

填空题

1、  

答 案：

解 析：本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式。  

2、（）．

答 案：

解 析：．

简答题

1、已知函数f(x)=ax³-bx²+cx在区间内是奇函数，且当x＝1时，f(x)有极小值，求另一个极值及此曲线的拐点．  

答 案：f(x)=ax³-bx²+cx， 由于f(x)是奇函数，则必有x²的系数为0，即b=0. 即a+c=，得3a+c=0．解得a=c= 此时 令得所以为极大值，得x=0，x<0时， 所以（0，0）为曲线的拐点．

2、  

答 案：本题考查的知识点是定积分的分部积分法。