2025年成考专升本每日一练《高等数学二》5月19日专为备考2025年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、若事件A与B满足，则有（）.

• A：A是必然事件
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：由题意，当时满足条件.

2、设函数z＝ln（x＋y），则（）.

• A：0
• B：
• C：ln2
• D：1

答 案：B

解 析：，.

主观题

1、计算

答 案：解：由洛必达法则有

2、求函数f(x)＝的单调区间、极值和曲线y＝f(x)的凹凸区间．

答 案：解：函数的定义域为（－∞，＋∞）．求导得y'＝x²－4，y''＝2x令y'＝0，得x＝±2．y''＝0，得x＝0．
函数f(x)的单调增区间为（－∞，－2），（2，＋∞），函数f(x)的单调减区间为（－2，2）；
函数的极大值为，极小值为；
曲线的凸区间为（－∞，0），曲线的凹区间为（0，＋∞）．

填空题

1、_______。  

答 案：2

解 析：

2、。  

答 案：1/2

解 析：

简答题

1、设函数求常数a。使f(x)在点x=0处连续。  

答 案： 要f(x)在点x=0处连续，则需所以a=1.

2、求二元函数ƒ（x，y）=x²+y²+xy在条件x+2y=4下的极值。  

答 案：解设F（（x，y，λ）=ƒ（x，y）+λ（x+2y-4）=x²+y²+xy+λ（x+2y-4），