2025年成考专升本每日一练《高等数学一》5月22日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设，则dy＝（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：。

2、用待定系数法求微分方程的一个特解时，特解的形式是（）.（式中a、b是常数）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：y″－y＝0的特征方程是r²－1＝0，特征根为r₁＝1，r₂＝－1.y″－y＝xe^x中自由项f（x）＝xe^x，a＝1是特征单根，则特解为y*＝x（ax＋b）e^x＝（ax²＋bx）e^x。

3、设z=ysinx，则等于（）。  

• A：-cosx
• B：-ycosx
• C：cosx
• D：ycosx

答 案：C

解 析：本题考查的知识点为二阶偏导数。 可知应选C。  

主观题

1、设f（x，y）为连续函数，交换二次积分的积分次序。

答 案：解：由题设知中积分区域的图形应满足1≤x≤e，0≤y≤lnx，因此积分区域的图形见下图中阴影部分．由y＝lnx，有x＝e^y。所以。

2、设e^x－e^y＝siny，求y'。

答 案：解：

3、计算．

答 案：解：

填空题

1、设函数x=3x+y²,则dz=（）。

答 案：3dx+2ydy

解 析：

2、设区域，则（）  

答 案：4

解 析：

3、已知，则＝（）。

答 案：

解 析：

简答题

1、  

答 案：

解 析：本题考查的知识点为不定积分运算。